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Grenzfrequenz bei RC-Schaltungen

RC-Schaltungen sind RC-Hochpass bzw. RC-Tiefpass.

Als Grenzfrequenz fg wird diejenige Frequenz bezeichnet, bei der der ohmsche Widerstand (Wirkwiderstand) R genau so groß ist wie der Blindwiderstand XC.
R = XC
setzt man für XC die entsprechende Formel ein, so erhält man:
R = 1 / (2 · pi · fg · C)
Löst man nun diese Gleichung nach fg auf, so erhält man die Formel zur Berechnung der Grenzfrequenz bei einer RC-Schaltung (RC-Hochpass bzw. RC-Tiefpass):
Grenzfrequenz bei RC-Schaltung: fg = 1 / (2pi  ·  R  ·  C)

Wenn die beiden Widerstände R und XC gleich groß sind, dann sind demzufolge auch die Spannungen UR und UC an diesen Widerständen gleich groß:
UR = UC
Beide Spannungen UR und UC liegen an der Eingangsspannung U1 an (siehe RC-Hochpass bzw. RC-Tiefpass).
UR und UC stehen in einem 90° Winkel zueinander. Daher berechnet sich die Spannung U1 gemäß:
U1 = Wurzel(UR^2 + UC^2)
da bei Erreichen der Grenzfrequenz fg gilt UR = UC = U2 = U kann man die Formel folgendermaßen ändern:
U1 = Wurzel(2 · U^2)
setzt man U2 vor die Wurzel, so erhält man:
U1 = U · Wurzel 2 = U · 1,414...
löst man diese Gleichung nach U auf so erhält man:
U = U1/Wurzel 2 = U1/1,414... = U1 · 0,707...
Beim Erreichen der Grenzfrequenz fg beträgt die Ausgangsspannung U2 70,7% der Eingangsspannung U1.

Verwandte Themen: Grenzfrequenz RL-Schaltung


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