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Reihenschaltung von Kapazitäten

Schaltplan Reihenschaltung von 2 Kondensatoren

Kapazitäten werden in der Elektrotechnik durch Kondensatoren realisiert.
Der oben stehende Schaltplan zeigt eine Reihenschaltung der beiden Kondensatoren C1 und C2.
In der Reihenschaltung wandern die Ladungsträger von einem Kondensator zum nächsten. Zwischen den einzelnen Kondensatoren werden jedoch immer gleich große Ladungsmengen verschoben.
Jeder Kondensator hat also die gleiche Ladung.
Q1 = Q2 = Qges = Q
Die Gesamtspannung U teilt sich auf die Teilspannungen U1 und U2 an den beiden Kondensatoren auf.
U = U1 + U2
 U1 +  U2 =  Uges setzt man nun für U jeweils Q/C ein, so kommt man zu folgender Gleichung:
Q/C1 + Q/C2 = Q/Cges  
Dividiert man diese Gleichung durch Q so erhält man die Formel zur Berechnung der Gesamtkapazität einer Reihenschaltung aus Kondensatoren.

Die Gesamtkapazität Cges einer Reihenschaltung aus mehreren Kapazitäten ist kleiner als die kleinste Einzelkapazität.

1/Cges = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn

Besteht die Reihenschaltung nur aus 2 Kondensatoren, so ergibt sich die Gesamtkapazität gemäß der Formel:
Cges = (C1  ·  C2) / (C1+C2)
  Herleitung:
1/Cges = 1/C1 + 1/C2, gleichnamig machen und erweitern,
1/Cges = (C2 / (C1 · C2))+((C1 / (C1 · C2))
1/Cges = (C2+C1) / (C1 · C2), davon den Kehrwert nehmen
Cges = (C1 · C2) / (C1+C2)
(Vergleiche auch Parallelschaltung von Widerständen)

Verwandte Themen: Kapazität | Parallelschaltung von Kapazitäten | Elektrisches Feld


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